【Project Sekai】抽卡攻略

        Project Sekai作为一个养成游戏，抽卡是必不可少的一个环节，随着11月21日第一个必得四星卡池的加入，卡池的选择也成为一些玩家需要纠结的问题，本篇文章将分析和对比各个卡池，并给出普适性的结论。

结论

        为了方便大家阅读，先将结论列出，下文将会给出这些结论的分析过程。

无偿水晶建议优先十连招募，平均需要3.7次十连招募来获得任意四星、8.3次获得任意当期四星、17.7次获得指定当期四星、29.1次获得所有当期四星，对于有抽全当期四星需求的玩家，一般需要攒一井或氪一井。

有偿水晶建议优先必得四星招募，为了抽当期卡每日有偿单抽也是不错的选择，除非为了攒井或有偿水晶溢出，一般不建议有偿十连招募。

必得三星券建议不要兑换，平均需要10000碎片获得任意四星，碎片有更有价值的用途，即使碎片溢出也没必要兑换。

        以上所有结论基于现有的卡池，不考虑未来可能会出现的其他卡池。数学期望仅供参考，请以实际抽卡结果为准。

卡池概述

        截至2020年11月21日，Sekai有单次招募、十连招募的无偿卡池，以及每日有偿单抽、有偿十连招募、必得四星十连招募的有偿卡池。无偿卡池指的是使用游戏赠送的无偿水晶进行招募的卡池，有偿卡池指的是使用付费购买的有偿水晶进行招募的卡池。除了这两种使用水晶进行招募的卡池以外，还有使用必得三星券进行招募的卡池。

        在这些卡池中，十连招募、有偿十连招募、必得四星招募都有相应的招募保底机制，保底指的是招募结果必定出现至少一张保底稀有度或更高稀有度的卡牌，前两个十连卡池保底三星、必得四星招募保底四星。在保底的实现上，Project Sekai并没有采用GBP（BanG Dream! Girls Band Party）那样的固定保底位置，而是像SIF（LoveLove! School Idol Festival）那样先进行一次没有保底的招募，如果所有卡牌的稀有度都低于保底稀有度，则将最后一张卡牌转换为保底稀有度或更高稀有度的卡牌。

        除了十连的招募保底之外，Sekai还有被称为“井”的卡池保底机制，当在一个常规卡池进行一次招募时，便会累积一个卡池兑换道具，同理十连可以获得十个，当这一道具累积到300个时，便可以兑换任意一张当期卡。也就是说，在常规卡池进行300次招募后可以自选一张当期卡，无氪玩家需要攒90000水晶一井，氪金玩家可以采用3500有偿水晶和81000有偿或无偿水晶的组合，共计84500水晶一井。

卡池对比

        综合上述卡池信息和十连保底机制，我们可以计算出卡池的二星、三星、四星期望，并根据这一期望进一步计算碎片和音符的期望，我们可以得出以下结果：

        从结果和其他信息中，我们可以得知以下结论：

无偿单抽相对于无偿十连无论是碎片还是四星的期望都更低。

有偿池中，有偿必四的期望最高，有偿单抽次之，有偿十连期望相对较低。

一般有偿单抽都是在当期常规卡池中进行的，常规卡池有当期概率UP，而有偿必四一般是等概率的往期四星，因此相对于有偿必四，有偿单抽更容易抽到当期卡。

常规卡池分析

        常规卡池一般随活动一同开启，有“井”保底机制。根据上文数据，我们可以得出常规卡池一些常见目标需要的十连次数和对应的无偿水晶：

        从这张表格中可以看出，想要获得所有当期四星并不是一件容易的事情，为了达成这个目标，最好可以攒一井或氪一井。对于非洲玩家来说，只有井才能100%保证出四星。

必得三星卡池分析

        必得三星券需要使用300碎片进行兑换，有3%的概率获得四星，由于这一卡池不存在“井”，每次抽卡都是独立的伯努利试验，可以简单使用几何分布计算出常见目标所需的次数和碎片：

        可以看出，平均需要10000碎片来获得一张四星，而10000碎片足够一张四星满突破或满技能，进行招募并不划算。

        本篇文章简单用数学方法和程序模拟来计算了各个卡池的期望，希望得出的结论能帮助更多玩家理性抽卡。用于模拟抽卡的程序已开源在GitHub上（xfl03/TinyProjects/SekaiGacha），欢迎各位大佬批评指正。